صلة التوزيع والتقويم المدرسي: خطة TS1 الأولية: الأسبوعان 4–5
نواتج التعلّم القابلة للملاحظة
• يعرف الزاوية والإزاحة والسرعة الزاوية.
• يحسب السرعة المماسية لنقطة على ذراع يدور بسرعة زاوية ثابتة.
• يفسر أثر طول الذراع على سرعة طرفه دون تعميم خاطئ على القوة.
وضعية انطلاق وعصف ذهني — 5 دقائق
1. أيهما أسرع خطيًا على عجلة تدور: نقطة قريبة من المركز أم بعيدة، عند ω نفسها؟
2. هل يكفي قياس زاوية واحدة للحكم على دقة التصويب؟
المحتوى العلمي المشروح — 15 دقيقة
المتغيرات الزاوية
تقاس الزاوية بالراديان أو الدرجة، وعند الحساب تُستخدم الراديان غالبًا. الإزاحة الزاوية هي تغير الوضع الدوراني، والسرعة الزاوية المتوسطة مقدار تغير الزاوية لكل زمن، ووحدتها راديان/ثانية. قد تدور المفاصل بنمط متسارع أو متباطئ.
صلة الحركة الخطية بالدوران
إذا دارت نقطة تبعد مسافة r عن محور الدوران بسرعة زاوية مقدارها ω، فإن سرعة النقطة المماسية v=ωr. عند السرعة الزاوية نفسها تكون النقطة الأبعد عن المحور أسرع خطيًا؛ لكن هذه العلاقة لا تعني أن كل طرف أطول يولد قوة أكبر أو نتيجة رياضية أفضل.
تطبيق في الرمي
في ذراع الرامي قد تختلف السرعات الزاوية للكتف والمرفق والرسغ، وتتأثر سرعة الكرة بالتسلسل الزمني والحركة الانتقالية للجسم وطريقة تحرير الكرة. لذلك لا تختصر جودة الرمي بتغيير طول الذراع أو بزيادة زاوية واحدة فقط.
نشاط صفي تطبيقي — 10 دقائق
نقطتان على دوران واحد
يرسم الطلاب نصفَي قطر 0.3 م و0.6 م لذراع يدور بمعدل 3 راد/ث، ويقارنون السرعتين المماسيتين.
تدريبات مدرسية والمسألة التطبيقية — 10 دقائق
اختر الإجابة الصحيحة: ما علاقة السرعة المماسية بالسرعة الزاوية؟
أ ـ v=r/ω
ب ـ v=ωr
ج ـ v=ω+r
سؤال مفتوح: عرّف السرعة الزاوية وفسّر أثر نصف القطر في السرعة المماسية لمفصل دوّار.
مسألة أو حالة: دارت نقطة بزاوية 2 راديان خلال 0.5 ثانية، وعلى بعد 0.5 متر من المحور. احسب ω وv.
ملخص المفاهيم للحفظ — 5 دقائق
• السرعة الزاوية = تغير الزاوية بالراديان ÷ الزمن.
• السرعة المماسية = السرعة الزاوية × نصف القطر (v=ωr).
• الزيادة في r تزيد السرعة الخطية عند ثبات ω فقط.
بطاقة خروج وواجب منزلي — 5 دقائق
بطاقة الخروج: اختر مفهومًا واكتب تعريفًا دقيقًا مع مثال ووحدة قياس إن وجدت.
الواجب 1: حوّل دورة كاملة إلى راديان ودرجات.
الواجب 2: اشرح دور تتابع حركة الكتف والمرفق والرسغ في الرمي.
المهارة المكتسبة: ربط الوصف الزاوي بالحركة الخطية في مثال رياضي من دون تعميم مفرط.
مثال محلول: الحركة الزاوية
نقطة تبعد 0.5 م عن محور دوران، قطعت 2 راديان خلال 0.5 ث. ω=2÷0.5=4 راد/ث، وعند افتراض سرعة زاوية ثابتة تكون v=ωr=4×0.5=2 م/ث.