نظام الدوري الرياضي وجدولة المباريات
نواتج التعلم القابلة للتحقق
موقف افتتاحي للتفكير
تشارك 12 فرقة في دوري كرة قدم مصغرة على ملعب واحد. اقترح منسق المباريات تخصيص 6 جولات فقط «لإنهاء الدوري سريعًا». هل يكفي ذلك إذا كان المطلوب أن يلعب كل فريق مع كل فريق آخر مرة واحدة؟ دلّل بالأرقام.
سؤال عصف ذهني: كيف نتحقق من عدد المباريات دون عدّ كل مواجهة يدويًا؟ وما الفرق بين عدد الجولات وعدد المباريات؟
المحتوى العلمي والتطبيقي
1. مفهوم نظام الدوري
في الدوري من مرحلة واحدة يواجه كل فريق جميع الفرق الأخرى مرة واحدة. يُفيد هذا النظام في مقارنة الأداء عبر عدد متساوٍ من المواجهات، لكنه يحتاج وقتًا وموارد أكثر من خروج المغلوب. أما الدوري ذهابًا وإيابًا فتُجرى كل مواجهة مرتين، وعليه يتضاعف عدد المباريات.
2. القانون ومبرره
إذا كان عدد الفرق ن، يلعب كل فريق مع ن−1 فريقًا؛ فتكون المواجهات المحسوبة لكل الفرق ن × (ن−1). ولأن كل مباراة جرى عدّها مرتين (مرة باسم كل فريق)، نقسم على 2: عدد المباريات = ن × (ن−1) ÷ 2. عندما ن = 12: 12 × 11 ÷ 2 = 66 مباراة. في الذهاب والإياب: 12 × 11 = 132 مباراة.
3. حساب الجولات والمباريات في كل جولة
إذا كان عدد الفرق زوجيًا وجميعها تلعب مباراة واحدة في كل جولة، يكون عدد الجولات ن−1، وعدد المباريات في كل جولة ن÷2. في دوري 12 فريقًا: 11 جولة × 6 مباريات = 66 مباراة. إذا كان ن فرديًا، تُضاف خانة راحة دورية (إعفاء في الجولة) ويصبح عدد الجولات ن.
4. إنشاء جدول عادل بطريقة الدوران
نثبّت فريقًا واحدًا في موقعه، ونرتّب البقية في حلقة؛ نزاوج الفرق من طرفي القائمة، ثم نحرّك بقية الفرق خطوة واحدة بين الجولات. يجب أن يظهر كل فريق مرة واحدة في الجولة وألا تتكرر المواجهات بين الجولات. يعالج المنظم أيضًا تضارب الملاعب ووقت الاستشفاء وطلبات البث ضمن لوائح المنافسة.
5. زمن المنافسة وقيود التنفيذ
عدد المباريات وحده لا يحدد مدة البطولة؛ فالجدولة تتأثر بفترة اللعب والاستراحة والتحكيم والطقس وتوافر الملاعب. إذا استغرقت كل مباراة 40 دقيقة، واحتجنا 10 دقائق للتحضير والتبديل محسوبة لكل مباراة، فإن زمن الاستخدام التقديري لملعب واحد = 66 × 50 = 3300 دقيقة = 55 ساعة، دون احتساب الطوارئ أو توقفات إضافية. لا يُنصح بجدولة هذا العبء المتصل دون توزيع ملائم عبر أيام ومواعيد راحة.
نماذج التحقق من أعداد الفرق
| عدد الفرق | مباريات مرحلة واحدة | الجولات (ن زوجي) | مباريات الجولة |
|---|---|---|---|
| 6 | 15 | 5 | 3 |
| 8 | 28 | 7 | 4 |
| 12 | 66 | 11 | 6 |
أنشطة داخل الصف
النشاط 1: جدولة ثلاث جولات (عمل مجموعات — 10 دقائق)
ارسموا ثلاث جولات متتالية للأندية المرمّزة من 1 إلى 12 بطريقة الدوران. سلّموا ست مواجهات في كل جولة، وراجعوا عدم التكرار. اشرحوا لماذا لا تكفي ست جولات لدوري من مرحلة واحدة.
النشاط 2: هيئة العدالة في الجدول (عمل ثنائي — 12 دقيقة)
قدّم مسؤول التشغيل مقترحًا يضع للفريق 3 مباراتين في اليوم نفسه، بينما يلعب فريق آخر مباراته الوحيدة في اليوم. حددوا معيارين للعدالة ومشكلتين تشغيلية/صحية محتملتين، واقترحوا إجراء تعديل مكتوبًا دون تغيير مجموع المباريات.
تمرين مهني للتطبيق المستقل
بطولة من 10 فرق وفق الدوري من مرحلة واحدة. احسب: (أ) مباريات البطولة؛ (ب) عدد الجولات؛ (ج) مباريات كل جولة؛ (د) الزمن الكلي لحجز ملعب واحد إذا احتاجت كل مباراة 30 دقيقة لعبًا و10 دقائق تجهيزًا، مع كتابة وحدة الزمن.
نشاط لا صفي / واجب منزلي
صمّم أول جولتين لدوري من 6 فرق مرمّزة أ–و؛ اكتب عدد الجولات الكلي والمباريات الكلية؛ ثم قدّم في 5 أسطر معيارين لتوزيع أوقات الراحة وقناة واحدة لإبلاغ الجدول المعتمد.
التقويم الختامي الذاتي — 10 علامات
اختيار من متعدد (علامتان)
1) في دوري مرحلة واحدة من 12 فريقًا: أ) 12 مباراة؛ ب) 66؛ ج) 132. (1)
2) إذا كان عدد الفرق 8، فعدد مباريات كل جولة: أ) 3؛ ب) 4؛ ج) 7. (1)
صح أو خطأ مع التصحيح (علامتان)
3) في الدوري من مرحلة واحدة تُحتسب كل مواجهة بين فريقين مرة واحدة فقط. (1)
4) يكفي ضرب ن في (ن−1) دون قسمة على 2 لحساب دوري مرحلة واحدة. (1)
تعداد (علامتان)
5) عدّد أربعة ضوابط لتنظيم جدول دوري عادل وآمن. (0.5 لكل عنصر)
تمرين تطبيقي (4 علامات)
6) دوري من 8 فرق: احسب عدد المباريات (1)، وعدد الجولات (1)، والمباريات في الجولة (1)، واذكر لماذا يكون مجموعها متسقًا مع القانون (1).
مفاهيم للحفظ والمهارات المكتسبة
المفاهيم المطلوبة: الدوري من مرحلة واحدة؛ الذهاب والإياب؛ الجولة؛ المواجهة؛ طريقة الدوران؛ العدالة التنظيمية؛ زمن التشغيل.
المهارات: حساب عدد المباريات والجولات؛ بناء جدول دون تكرار؛ تقدير زمن الحجز؛ مراجعة عدالة المواعيد.
ورقة إجابة مختصرة للتقويم والواجب
السؤال 3 أو 4 — التصحيح أو التبرير:
السؤال 5 — عناصر التعداد:
السؤال 6 — خطوات الحساب والاستنتاج:
ملاحظات الطالب / سؤال أحتاج مراجعته:
تدريب دوري: اختبار الدروس 9–12.